| 课程: | 2010考研数学线性代数强化课程 |
| 时间: | 15.0课时 |
| 老师: |
第一讲 基本概念
-
一.关于矩阵和向量的几个问题
-
二.线性方程组的基本概念
-
三.矩阵的初等变换和阶梯形矩阵（一）
- 三.矩阵的初等变换和阶梯形矩阵（二）
- 四.线性方程组的矩阵消元法
第二讲 行列式
- 一.定义(完全展开式)
- 二.化零降阶法
- 三.其它性质
- 四.克莱姆法则
- 五.典型例题(一)
- 五.典型例题(二)
第三讲 矩阵
- 一.矩阵的乘法 定义和规律
- 一.矩阵的乘法 n阶矩阵的方幂和多项式
- 一.矩阵的乘法 两个特殊规律及应用
- 一.矩阵的乘法 乘法的分块法则
- 二.矩阵方程和可逆矩阵 两个基本矩阵方程
- 二.矩阵方程和可逆矩阵 可逆矩阵
- 二.矩阵方程和可逆矩阵 伴随矩阵
- 三.典型例题 计算题(一)
- 三.典型例题 计算题(二)
- 三.典型例题 计算题(三)
- 三.典型例题 概念与论证(一)
- 三.典型例题 概念与论证(二)
第四讲 向量组的线性关系与秩
- 一.线性表示
- 二.向量组的线性相关性
- 三.向量组的极大无关组和秩
- 四.矩阵的秩（一）
- 四.矩阵的秩（二）
- 五.向量组的例题讲解 计算题（一）
- 五.向量组的例题讲解 计算题（二）
- 五.向量组的例题讲解 概念测试题
- 五.向量组的例题讲解 线性相关性
- 五.向量组的例题讲解 其他证明题
第五讲 线性方程组
- 概念部分 一. 线性方程组解的情况的判别
- 概念部分 二. 线性方程组的通解
- 例题部分 一. 概念题
- 例题部分 二.计算题(求通解)(一)
- 例题部分 二.计算题(求通解)(二)
- 例题部分 三.两个方程组解的关系（一）
- 例题部分 三.两个方程组解的关系（二）
- 四.其他
第六讲 特征向量与特征值，相似对角化
- 一、特征向量和特征值
- 二、相似与相似对角化
- 三、实对称矩阵的对角化
第七讲 二次型
- 一、基本概念
- 二、二次型的标准化和规范化
- 三、合同的判别
- 四、正定二次型与正定矩阵
- 二次型习题（一）
- 二次型习题（二）
- 二次型习题（三）
