快速查题-初中数学试题

初中数学知识点

数与代数

空间与图形

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“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。现有两条高速公路和A、B两个城镇(如图),准备建立一个燃气中心站P,使中心站到两条公路距离相等,并且到两个城镇距离相等,请你画出中心站位置。

在Rt△ABC中,∠C=90,BD平分∠ABC交AC于点D,DE垂直平分线段AB,
(1)试找出图中相等的线段,并说明理由。
(2)若DE=1cm,BD=2cm,求AC的长。
如图,要在A区建一个商场,使它到两条公路的距离相等,且距离两条公路的交叉口200米处,这个商场于图中的哪一个位置上?请在图上标出来,(比例尺为1∶5000)并说明理由。
如图,△ABC中,∠C=90° ,BD平分∠ABC交AC于D,若CD=6,则点D到AB的距离为(     )。
如图,初二(1)班与初二(2)班这两个班的学生分别在M、N两处参加劳动,现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P,使P到两条道路的距离相等,且使PM=PN,你能找出符合条件的点P,并简要说明理由吗?
定义:到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点。如图1,PH=PJ ,PI=PG ,则点P就是四边形ABCD的准内点。
 
(1)如图2,∠AFD与∠DEC的角平分线FP、EP 相交于点P
求证:点P是四边形ABCD 的准内点;
(2)分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点。(作图工具不限,不写作法,但要有必要的说明)
(3)判断下列命题的真假,在括号内填“真”或“假”。
①任意凸四边形一定存在准内点。(     )
②任意凸四边形一定只有一个准内点。(     )
③若P是任意凸四边形ABCD的准内点,则PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD。(     )
在△ABC中,AD是其顶角的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证:EF⊥AD。

如图,在△ABC中,∠B=90°,AD平分∠BAC,BC=10cm,CD=6cm,则点D到AC的距离为(     )cm。
如图,已知∠BAC ,点E 、F 分别位于∠BAC 的两边上,请用圆规和直尺在∠BAC 的内部寻找一点O ,使点O 到点E 、F 的距离相等,且到  ∠BAC 的两边的距离也相等。(不写作法,但要保留作图痕迹)
如图,在两条河流l 1l 2交汇处的三角平原上有两个村庄A、B,准备在三角平原上修建一农贸市场D,要求农贸市场D到两条河的距离和到两村庄A、B的距离分别相等。请用尺规作图在图中确定农贸市场D的位置。(不写作法,保留作图痕迹)