题目
如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,且BE=2CE;F为AB上一动点,BF=nAF,连接DF,AE交于点P。
(1)若n=1,则=          =          
(2)若n=2,求证:8AP=3PE
(3)当n=          时,AE⊥BF(直接填出结果,不要求证明)。
(1)==
(2)证明:如图,延长AE交DC的延长线于H
                   ∵四边形ABCD为正方形
                   ∴AB∥DH
                   ∴∠H=∠BAH,∠B=∠BCH
                   ∴△BEA∽△CEH 
                   ∴
                   设EC=2a,BE=4a,则AB=BC=CD=6a,CH=3a,AF=2a,
                   同理:△AFP∽△HDP 
                  
                   设AP=2k,PH=9k ∴AH=11 k    
                   ∴EH=  ∴PE=
                   ∴  ∴8AP=3PE
(3)n=
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试题

“如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,且BE...”

;主要考察你对 相似三角形性质 等知识点的理解。 [详细]

该知识易错题

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