题目
在“摆中投飞镖”娱乐活动中,一端固定于转轴O点,另一端固定有一坐凳,游戏者坐在凳子里手持飞镖,工作人员把坐凳拉开37°,放手后,当坐凳摆至最低点B时,游戏者松手,飞镖水平飞出.小型飞镖圆盘半径0.8m,沿半径风向等间距画有10个同心圆(包括边缘处,同心圆所夹区域由外向内分别标注1,2,3…10环),固定于水平地面上,如图所示.游戏者和凳子等装置的总质量为50kg,游戏者和凳子等装置的重心到点O点的距离为2.25m,出手点B与C点在同一高度(C点位于靶心正上方圆盘边缘处),B,C两点间距1.5m.不计空气阻力,取g=10m/s2,cos37°=0.8.则
(1)装置摆至最低点B时轻杆对装置的拉力大小?
(2)在B处游戏者松手,飞镖将击中第几环?
(3)要使飞镖击中靶心(飞镖盘的圆心,位于10环内),摆动到B处时,游戏者相对自身以多大的速度沿水平方向投出飞镖?
(1)根据动能定理得:mgL(1-cos37°)=
1
2
mv2
-0…①
根据牛顿第二定律得:F-mg=m
v2
r
…②
联立①②两式,代入数据得:F=1.4mg=700N.v=3m/s
(2)飞镖平抛运动的时间为:t=
x
v
=
1.5
3
s=0.5s

则平抛运动下降的高度为:h=
1
2
gt2=
1
2
×10×0.25m=1.25m

分析可知,它将击中第5环.
(3)要击中靶心,则有:h′=R=0.8m,
则飞行的时间为:t′=
2h′
g
=0.4s;
则飞镖出手时的初速度为:vB′=
x
t′
=3.75m/s

则游戏者相对自身以0.75m/s的速度将飞镖水平投出.
答:(1)装置摆至最低点B时轻杆对装置的拉力大小为700N;
(2)在B处游戏者松手,飞镖将击中第5环;
(3)戏者相对自身以0.75m/s的速度沿水平方向投出飞镖.
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试题

“在“摆中投飞镖”娱乐活动中,一端固定于转轴O点,...”

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