隐私权一般是指自然人享有的对自己的个人秘密和个人私生活进行支配并排除他人干涉的权利。隐私权与生俱来，是一种典型的私权，学生同样享有维护自身的合法隐私权，不能因为学生缺乏某种权利意识，成人就有剥夺学生此项权利的理由。题干中教师偷看学生手机，就侵犯了学生的隐私权。综上所述，C项正确。

A项，人格权是法律赋予民事主体以人格利益为内容的，作为一个独立的法律人格所必须享有且与其主体人身不可分离的权利。题目中未体现，故排除。

B项，名誉权是指学生享有的维持自己获得公正的社会评价的权利，是每个人对自己在名誉上的利益所享有的权利。题目中未体现，故排除。

D项，财产权是指以物质财富为内容，直接和经济利益相联系的民事权利。题目中未体现，故排除。

因此，本题正确答案为C。