题目

假设ABC公司股票现在的市价为80元 。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为85元,到期时间6个月 。6个月以后股价有两种可能:上升33 . .33%,或者降低25% 。无风险利率为每年4% 。现拟建立一个投资组合,包括购进适量的股票以及借入必要的款项,使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等 。下列计算结果中正确的有(   ) 。

  • A

    在该组合中,购进股票的数量0.4643股

  • B

    在该组合中,借款的数量为27.31元

  • C

    看涨期权的价值为9.834元

  • D

    购买股票的支出为37.144元

A,B,C,D

上行股价=股票现价×上行乘数=80×1 .333-3=106 .664(元)下行股价=股票现价×下行乘数=80×0 .75=60(元)股价上行时期权到期日价值=上行股价-执行价格=106 .664-85=21 .664(元)股价下行时期权到期日价值=0套期保值比率H=期权价值变化量/股价变化量=(21 .664-0)/(106 .664-60)=0 .4643购买股票支出=套期保值比率×股票现价=0 .4643×80=37 .144(元)借款=(到期日下行股价×套期保值比率)/(1+r)=(60×0 .4643)/(1+2%)=27 .31(元)期权价值=37 .144-27 .31=9 .834(元)

多做几道

空头对敲是同时出售一只股票的看涨期权和看跌期权,它们的执行价格、到期日都相同 。下列说法中正确的有(   ) 。

  • A

    空头对敲的组合净损益大于净收入,二者的差额为期权出售收入

  • B

    如果股票价格>执行价格,那么组合的净收入=执行价格-股票价格

  • C

    如果股票价格<执行价格,那么组合的净收入=股票价格-执行价格

  • D

    只有当股票价格偏离执行价格的差额小于期权出售收入时,才能给投资者带来净收益

在内在价值大于0的前提下,下列关于期权价值影响因素的说法中,不正确的有(   ) 。

  • A

    如果其他因素不变,执行价格越高,看涨期权价值越大

  • B

    如果其他因素不变,股价波动率越大,看涨和看跌期权价值均越大

  • C

    如果其他因素不变,无风险利率越高,看涨期权价值越大

  • D

    如果其他因素不变,预期红利越大,看涨期权价值越大

下列关于期权估值原理的表述中,正确的有()。

  • A

    在复制原理下,需要运用财务杠杆投资股票来复制期权

  • B

    在复制原理下,每一步计算都要复制投资组合

  • C

    风险中性原理是复制原理的替代办法

  • D

    采用风险中性原理与复制原理计算出的期权价值是不相同的

下列因素发生变动,会导致看涨期权价值和看跌期权价值反向变动的有()。

  • A

    股票价格

  • B

    执行价格

  • C

    到期时间

  • D

    无风险报酬率

利用布莱克-斯科尔斯期权定价模型估算期权价值时,下列表述正确的有()。

  • A

    在标的股票派发股利的情况下对期权估价时,要从估价中扣除期权未来所派发的全部股利的现值

  • B

    在标的股票派发股利的情况下对期权估价时,要从估价中扣除期权到期日前所派发的全部股利的现值

  • C

    模型中的无风险报酬率应采用国库券按连续复利计算的到期报酬率

  • D

    美式期权的价值低于欧式期权

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