2013年10月5日，G市F区国税局的H街道税务所对A公司进行税务检查，发现A公司非法取得、虚开增值税专用发票并向主管税务机关中报抵扣了增值税100万元。H街道税务所认为A公司未按规定取得增值税专用发票，违反了《中华人民共和国发票管理办法》有关规定，10月10日F区国税局根据《发票管理办法》规定，对A公司处以1万元罚款；10月22日，A公司缴纳了罚款。11月1日，F区国税局将该案向G市国税局汇报，G市国税局认为A公司用非法取得的增值税专用发票进行了申报抵扣属于偷税行为，违反了《中华人民共和国税收征收管理法》的规定，应重新处罚。12月29日，F区国税局再次作出行政处罚决定书，对A公司追缴偷税款、滞纳金，并处50万元罚款。问题：（1）若A公司不服第二次处罚申请复议，复议机关是谁？为什么？（2）F区国税局对A公司的两次罚款处罚是否合法？为什么？