教育具有永恒性是指教育是人类所特有的社会现象，只要人类社会存在，就存在教育。综上所述，C项正确。

A项，教育具有历史性是指在不同的社会或同一社会的不同历史阶段，教育的性质、目的、内容等各不相同，每个时期的教育具有自己的特点。与题意不符，故排除。

B项，教育具有相对独立性是指教育受一定社会的政治经济等因素的制约，但教育作为一种培养人的社会活动，又具有相对独立性。与题意不符，故排除。

D项，教育具有继承性是指教育是从以往教育发展而来的，与以往教育有着渊源关系，所以在同样的政治经济制度和生产力发展水平的国家会有不同特色的教育。与题意不符，故排除。

因此，本题正确答案为C。